Algoritma Metode Simpson 1/3 dalam bahasa C++

Metode Simpson 1/3 merupakan salah satu aturan integral numerik yang berbentuk parabola, dalam penggunaannya, metode simpson digunakan saat fungsi f(x) berbentuk rumit dan hasilnya mendekati atau sama dengan rumus integral biasa.

Rumus Metode Simpson 1/3

Ini adalah program perhitungan aturan integral Simpson 1/3 yang saya buat dalam bahasa C++. 

Listing Code Metode Simpson 1/3

 PENJELASAN

Pertama, kita deklarasikan variabel yang akan digunakan. Variabel y bertipe data float yang berisi 3 variabel didalamnya, yaitu i, a dan h. Kemudian dengan variabel itu kita buat rumus baru x=a+i*h. Pada bagian return itu adalah fungsi f(x) yang ingin coba kita hitung, bersifat opsional artinya bisa diubah sesuai keinginan, contoh diatas memakai fungsi f(x) = x²+1.

Penjelasan tiap variabel

•     y = jika dilihat di rumus aturan simpson di paling atas, y itu seperti f(x) yang nantinya akan berisi Fxganjil dan Fxgenap.
•       i = berguna untuk perulangan.
•       a = batas  bawah integral
•       h = angka yang didapat dari penguran batas atas dan batas bawah dibagi jumlah bagian (n)

Ini adalah menu utama (main) dari program, kita deklarasikan juga beberapa variabel seperti sum, hasil, a, b, n, h. Kemudian Input angka untuk batas atas, batas bawah dan banyak bagian sesuai user inginkan.

•          b = batas atas integral.
•      n = banyak bagian.

Pada baris 22, itu adalah rumus untuk variabel h. Seperti yang sudah dijelaskan diatas variabel h merupakan pengurangan batas atas dan batas bawah dibagi banyak bagian. Kemudian pada baris 23-28 itu merupakan perulangan untuk menentukan banyaknya FX yang dipakai. If(i%2==0) maksudnya adalah jika i bernilai genap, maka fungsi y akan dikali 2, sedangkan jika i bernilai ganjil, maka fungsi y akan dikali 4. Sama seperti dirumus paling atas, jika Fxganjil dikali 4 dan Fxgenap dikali 2. Lakukan perulangan sampai kondisi i<n tidak terpenuhi.

Setelah perulangan selesai, Maka pada variabel sum = Fxawal + Fxakhir. Maka hasil adalah sum*h/3. Cetak hasil tersebut.

Jika kita coba rumus tadi dengan cara manual, maka akan menghasilkan hasil yang sama yaitu 1,33.