Mixed Strategy - Pengertian dan Contoh Kasus

Strategi campuran (mixed strategy) digunakan apabila tidak ditemukan saddle point.

Contoh kasus:              

      Dari kasus di atas karena adanya perkembangan yang terjadi di pasar, maka perusahaan A yang awalnya hanya memiliki 2 strategi menambah 1 strategi lagi yaitu harga sedang.

Penyelesaian:

Langkah 1. Mencari nilai maximin dan minimax seperti strategi murni

Langkah 2. Masing-masing pemain menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan dan kerugian terburuk. Bagi A, S2 adalah strategi terburuk karena dapat menimbulkan kerugian (ada nilai minus). Bagi B, S3 adalah terburuk karena bisa menimbulkan kerugian terbesar.

Langkah 3. Diperoleh kombinasi baru

Langkah 4. Memberikan nilai probabilitas terhadap kemungkinan digunakannya kedua strategi bagi masing-masing perusahaan. Untuk perusahaan A, bila kemungkinan keberhasilan penggunaan strategi S1 adalah sebesar p, maka kemungkinan keberhasilannya digunakan strategi S3 adalah (1-p). Begitu pula dengan pemain B, bila kemungkinan keberhasilan penggunaan strategi S1 adalah q, maka kemungkinan keberhasilan digunakannya strategi S2 adalah (1-q).

Langkah 5. Mencari besaran probabilitas setiap strategi untuk menghitung saddle point yang optimal.

·         Untuk Perusahaan A

Bila strategi A direspon B dengan S1, maka:           

2p + 6(1-p) = 2p + 6 – 6p = 6 – 4p

Bila strategi A direspon B dengan S2, maka:

5p + 1(1-p) = 5p + 1 – 1p = 1 + 4p

Bila digabung:

6 – 4p = 1 + 4p                       P = 5/8 = 0,625

5        = 8p

Apabila p = 0,625 maka 1 – p = 0,375

Bila dimasukkan kedalam persamaan, maka:

Dengan persamaan 1:                                Dengan persamaan 2:

= 2p + 6(1-p)                                             = 5p + 1(1-p)

= 2(0,625) + 6(0,375)                                = 5(0,625) + 1(0,375)

= 3,5                                                          = 3,5

Keuntungan yang diharapkan adalah sama yaitu 3,5 yang berarti memberikan peningkatan 1,5 mengingat keuntungan A hanya 2 (langkah 1).

·         Untuk Perusahaan B

Bila strategi B direspon A dengan S1, maka:

2q + 5(1-q) = 2q + 5 – 5q = 5 – 3q

Bila strategi B direspon A dengan S2, maka:

6q + 1(1-q) = 6q + 1 – 1q = 1 +5q

Bila digabung:

5 – 3q = 1 +5q                               q = 4/8 = 0,5

4 = 8q       

Apabila q = 0,5 maka 1-q = 0,5

Bila dimasukkan dalam persamaan maka:

Dengan persamaan 1:                                Dengan persamaan 2:

= 2q + 5(1-q)                                             = 6q + 1(1-q)

= 2(0,5) + 5(0,5)                                        = 6(0,5) + 1(0,5)

= 3,5                                                          = 3,5

Kerugian minimal yang diharapkan sama, yaitu 3,5. Pada langkah pertama kerugian minimal adalah 5, dengan demikian dengan strategi B bisa menurunkan kerugian 1,5.

Kesimpulan: Strategi campuran memberikan saddle point 3,5. Nilai tersebut memberi peningkatan keuntungan bagi A dan penurunan kerugian bagi B masing-masing sebesar 1,5.

Sumber :

• http://reresha.blogspot.co.id/2014/11/pengambilan-keputusan-dalam-kondisi.html